Rumus Diagonal Bidang Kubus di Tahun 2023
Pengertian Diagonal Bidang Kubus
Sebelum membahas rumus diagonal bidang kubus, ada baiknya kita mengetahui terlebih dahulu apa itu diagonal bidang kubus. Diagonal bidang kubus merupakan garis yang menghubungkan dua titik sudut pada bidang yang sama pada kubus. Diagonal bidang kubus terdiri dari tiga jenis, yaitu diagonal bidang miring, diagonal bidang horizontal, dan diagonal bidang vertikal.
Rumus Diagonal Bidang Miring Kubus
Rumus diagonal bidang miring kubus dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras. Rumusnya adalah akar dari 2 dipangkatkan dengan sisi kubus. Matematikanya adalah √2 x s. Sebagai contoh, jika sisi kubus adalah 10 cm, maka diagonal bidang miring kubus adalah √2 x 10 = 14,14 cm.
Rumus Diagonal Bidang Horizontal Kubus
Rumus diagonal bidang horizontal kubus dapat dihitung menggunakan rumus trigonometri. Rumusnya adalah sisi kubus dikalikan dengan akar dari 2. Matematikanya adalah s x √2. Sebagai contoh, jika sisi kubus adalah 10 cm, maka diagonal bidang horizontal kubus adalah 10 x √2 = 14,14 cm.
Rumus Diagonal Bidang Vertikal Kubus
Rumus diagonal bidang vertikal kubus juga dapat dihitung menggunakan rumus trigonometri. Rumusnya adalah sisi kubus dikalikan dengan akar dari 3. Matematikanya adalah s x √3. Sebagai contoh, jika sisi kubus adalah 10 cm, maka diagonal bidang vertikal kubus adalah 10 x √3 = 17,32 cm.
Manfaat Rumus Diagonal Bidang Kubus
Rumus diagonal bidang kubus sangat berguna untuk menghitung panjang diagonal bidang pada kubus. Hal ini sangat penting dalam perhitungan volume dan luas permukaan kubus. Dengan mengetahui panjang diagonal bidang kubus, maka kita dapat menghitung volume dan luas permukaan kubus dengan lebih mudah dan cepat.
Contoh Soal dan Pembahasan
Sebuah kubus memiliki sisi sepanjang 8 cm. Hitunglah panjang diagonal bidang miring, diagonal bidang horizontal, dan diagonal bidang vertikal kubus tersebut. Diketahui: sisi (s) = 8 cm Ditanyakan: diagonal bidang miring, diagonal bidang horizontal, dan diagonal bidang vertikal (d) Jawab: – Diagonal bidang miring = √2 x s = √2 x 8 = 11,31 cm – Diagonal bidang horizontal = s x √2 = 8 x √2 = 11,31 cm – Diagonal bidang vertikal = s x √3 = 8 x √3 = 13,86 cm Sehingga panjang diagonal bidang miring kubus tersebut adalah 11,31 cm, diagonal bidang horizontal kubus adalah 11,31 cm, dan diagonal bidang vertikal kubus adalah 13,86 cm.
Kesimpulan
Rumus diagonal bidang kubus sangat penting dalam perhitungan volume dan luas permukaan kubus. Dalam menghitung diagonal bidang kubus, terdapat tiga jenis diagonal bidang, yaitu diagonal bidang miring, diagonal bidang horizontal, dan diagonal bidang vertikal. Rumus diagonal bidang miring kubus dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras, sedangkan rumus diagonal bidang horizontal dan vertikal kubus dapat dihitung menggunakan rumus trigonometri. Dengan mengetahui panjang diagonal bidang kubus, maka perhitungan volume dan luas permukaan kubus akan menjadi lebih mudah dan cepat.